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Associate Professor of the Department of Mathematics of the University of Beira Interior (UBI), Researcher (Integrated Member) of the Centre of Mathematics and Applications of the University of Beira Interior (CMA-UBI) and Researcher (Collaborator Member) of the Research Centre on Didactics and Technology in the Education of Trainers of the University of Aveiro (CIDTFF-UA).
Identificação

Identificação pessoal

Nome completo
Patrícia Damas Beites

Nomes de citação

  • Beites, P. D.

Identificadores de autor

Ciência ID
591A-8D9A-73CE
ORCID iD
0000-0003-0266-7055

Endereços de correio eletrónico

  • pbeites@ubi.pt (Profissional)

Moradas

  • Universidade da Beira Interior, 6200, Covilhã, Covilhã, Portugal (Profissional)

Websites

Domínios de atuação

  • Ciências Exatas - Matemática
  • Ciências Sociais - Ciências da Educação

Idiomas

Idioma Conversação Leitura Escrita Compreensão Peer-review
Português (Idioma materno)
Inglês Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1)
Espanhol; Castelhano Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1) Utilizador proficiente (C1)
Francês Utilizador elementar (A2) Utilizador independente (B2) Utilizador elementar (A2) Utilizador independente (B2) Utilizador elementar (A2)
Russo Utilizador elementar (A2) Utilizador elementar (A2) Utilizador elementar (A2) Utilizador elementar (A2) Utilizador elementar (A2)
Formação
Grau Classificação
2010
Concluído
 Matemática (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
"Álgebras e super-álgebras de Filippov" (TESE/DISSERTAÇÃO)
2004
Concluído
 Matemática (Álgebra) (Mestrado)
Universidade de Lisboa, Portugal
"Condições de Mal'cev" (TESE/DISSERTAÇÃO)
2000
Concluído
 Matemática (Ensino) (Licenciatura)
Universidade da Beira Interior, Portugal
Percurso profissional

Docência no Ensino Superior

Categoria Profissional
Instituição de acolhimento 		Empregador
2025 - Atual Professor Associado (Docente Universitário) Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - 2024 Professor Auxiliar (Docente Universitário) Universidade da Beira Interior, Portugal
2004 - 2010 Assistente (Docente Universitário) Universidade da Beira Interior, Portugal
2000 - 2004 Assistente Estagiário (Docente Universitário) Universidade da Beira Interior, Portugal

Outros

Categoria Profissional
Instituição de acolhimento 		Empregador
2000 - 2000 Middle School Teacher Escola Básica D. Miguel de Almeida, Portugal
1999 - 2000 High School Teacher Escola Secundária Frei Heitor Pinto, Portugal
Projetos

Bolsa

Designação Financiadores
2020 - 2020 Best Practices in Digital Education for Teachers
-
Outra
Fundación Banco Santander

Fundación Instituto de Empresa
Concluído
2008/01/01 - 2010/12/03 Álgebras e super-álgebras de Filippov
SFRH/BD/37907/2007
Bolseiro de Doutoramento
Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Outro

Designação Financiadores
2023 - Atual UIDB/00194/2020, CIDTFF-UA
UIDB/00194/2020
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2022 - Atual Estructuras Algebraicas y su Relevante Papel en Teoría de la Información, Universidad de Oviedo
PID2021-123461NB-C22
Investigador
2020 - Atual UIDB/00212/2020, CMA-UBI
UIDB/00212/2020
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2018 - 2022 Estructuras Algebraicas y Aplicaciones. Codificación y Criptografía, Universidad de Oviedo
MTM2017-83506-C2-2-P, 2018-2022
2013 - 2019 UIDB/00212/2013,2013-2019, CMA-UBI
UIDB/00212/2013,2013-2019
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
2013 - 2017 Álgebras No Asociativas y Grupos. Aplicaciones a Codificación y Criptografía, Universidad de Oviedo
MTM2013-45588-C3-1-P
Investigador
2011 - 2011 PEst-OE/MAT/UI0212/2011, CMA-UBI
PEst-OE/MAT/UI0212/2011
Investigador
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
Produções

Publicações

Artigo em revista
  1. Patrícia Beites; Paula Maria Machado Cruz Catarino. "On the Leonardo quaternions sequence". Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics (2024): https://doi.org/10.15672/hujms.1197693.
    10.15672/hujms.1197693
  2. Beites, P.D.; Ferreira, B.L.M.; Kaygorodov, I.. "Transposed Poisson structures". Results in Mathematics 79 (2024): Article 93. https://doi.org/10.1007/s00025-023-02107-x.
    10.48550/arXiv.2207.00281
  3. Beites, P. D.; Córdova-Martínez, A. S.; Cunha, I.; Elduque, A.. "Short (SL2xSL2)-structures on Lie algebras". Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 118 (2024): Article 45. https://doi.org/10.1007/s13398-023-01541-4.
  4. João Victor Nunes de Oliveira; Thiago Beirigo Lopes; Suellen Aparecida Greatti Vieira; Patrícia Damas Beites. "ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE PESQUISA COM AUXÍLIO DO CHATGPT: UM ESTUDO COM LICENCIANDOS DE MATEMÁTICA". REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (2023): https://doi.org/10.26571/reamec.v11i1.15966.
    10.26571/reamec.v11i1.15966
  5. Catarina Alexandra Almeida Moreira; Pedro Filipe Pinto França; Patrícia Damas Beites; Ebru Ersari. "À conversa com o coautor, que o não quis ser, ChatGPT". Revista Prática Docente (2023): https://doi.org/10.23926/RPD.2023.v8.n2.e23042.id711.
    10.23926/RPD.2023.v8.n2.e23042.id711
  6. Patrícia Damas Beites; Misleine Andrade Ferreira Peel; Cecília Costa. "Desenho de tarefas baseado em erros com números complexos". Revista Portuguesa de Educação (2023): https://doi.org/10.21814/rpe.25337.
    10.21814/rpe.25337
  7. BEITES, PATRÍCIA DAMAS; NICOLÁS, ALEJANDRO PIÑERA; VITÓRIA, JOSÉ DA SILVA LOURENÇO. "Multiplication of closed balls in $\mathbb{C}^n$". Turkish Journal of Mathematics 47 7 (2023): 1899-1914. http://dx.doi.org/10.55730/1300-0098.3471.
    10.55730/1300-0098.3471
  8. Moreira, C.; França, P.; Beites, P. D.. "Uma fórmula de tipo Binet para os números de Geonardo". Gazeta de Matemática (2023): https://www.gazeta.spm.pt/fichaartigo?id=1672.
  9. Beites, Patrícia Damas; Ouaridi, Amir Fernández; Kaygorodov, Ivan. "The algebraic and geometric classification of transposed Poisson algebras". Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 117 2 (2023): http://dx.doi.org/10.1007/s13398-022-01385-4.
    10.1007/s13398-022-01385-4
  10. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "Skew-symmetric matrices related to the vector cross product in C^7". Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta Seria Matematica (2023): https://sciendo.com/article/10.2478/auom-2023-0003.
  11. Patrícia Damas Beites; Maria Luísa Branco; Cecília Costa. "Erros em esquemas de demonstração com números complexos". Educação e Pesquisa (2022): https://doi.org/10.1590/s1678-4634202248235587.
    10.1590/s1678-4634202248235587
  12. Serôdio, R.; Beites, P. D.; Vitória, J.. "Bounds for the zeros of unilateral octonionic polynomials". Analele Universitatii "Ovidius" Constanta - Seria Matematica 29 3 (2021): 243-267. http://dx.doi.org/10.2478/auom-2021-0043.
    10.2478/auom-2021-0043
  13. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Vitória, J.. "Arithmetic for closed balls". Quaestiones Mathematicae (2021): 1-13. http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2021.1949402.
    10.2989/16073606.2021.1949402
  14. Patricia Damas Beites; Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa; Maria Luísa Frazão Rodrigues Branco. "Esquemas de demonstração para proposições de Álgebra Linear com valor lógico verdade". Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (2020): https://doi.org/10.12802/relime.20.2312.
    10.12802/relime.20.2312
  15. "Using Learning Analytics to evaluate the quality of multiple-choice questions". The International Journal of Information and Learning Technology 36 4 (2019): 322-341. http://dx.doi.org/10.1108/ijilt-02-2019-0023.
    10.1108/ijilt-02-2019-0023
  16. Beites, P. D.; Kaygorodov, Ivan; Popov, Yury. "Generalized derivations of multiplicative n-ary Hom-O color algebras". Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society 42 1 (2019): 315-335. http://dx.doi.org/10.1007/s40840-017-0486-8.
    Publicado • 10.1007/s40840-017-0486-8
  17. Rogério Serôdio; Ivan Kyrchei; Patricia Beites; José Vitória. "Eigenvalues of matrices related to the octonions". 4open 2 (2019): 16-16. https://doi.org/10.1051/fopen/2019014.
    10.1051/fopen/2019014
  18. Facas Vicente, M. A.; Vitória, J.; Saraiva, P.; Beites, P. D.; Gonçalves, Armando. "Nota sobre o melhor par aproximante de duas variedades lineares enviesadas.". Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 76 (2018): 33-40. https://revistas.rcaap.pt/boletimspm/index.
    Publicado
  19. Beites, P. D.; Nicolás, A. P.; Saraiva, P.; Vitória, J.. "Vector Cross Product Differential and Difference Equations in R^3 and in R^7". The Electronic Journal of Linear Algebra 34 (2018): 675-686. http://dx.doi.org/10.13001/1081-3810.3843.
    10.13001/1081-3810.3843
  20. R. Serôdio; P. D. Beites; José Vitória. "Intersection of a Double Cone and a Line in the Split-Quaternions Context". Advances in Applied Clifford Algebras (2017): https://doi.org/10.1007%2Fs00006-017-0796-9.
    10.1007/s00006-017-0796-9
  21. "On skew-symmetric matrices related to the vector cross product in R^7". Electronic Journal of Linear Algebra (2017):
    https://doi.org/10.13001/1081-3810.3498
  22. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.. "A Note on Standard Composition Algebras of Types II and III". Advances in Applied Clifford Algebras 27 2 (2017): 955-964. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84964286138&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00006-016-0668-8
  23. Jose Manuel Azevedo; Ema Patrícia Oliveira; Patrícia Damas Beites. "How Do Mathematics Teachers in Higher Education Look at E-assessment with Multiple-Choice Questions". (2017): https://doi.org/10.5220%2F0006324801370145.
    10.5220/0006324801370145
  24. Beites, P. D.; Bento, Sandra; Branco, Maria Luísa. Autor correspondente: Beites, P. D.. "Perguntas (mais ou menos) frequentes sobre primitivas. Educação e Matemática,". Educação e Matemática 141 (2017): 16-21.
    Publicado
  25. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.. "An Associative Triple System of the Second Kind". Communications in Algebra 44 11 (2016): 5027-5043. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84976328251&partnerID=MN8TOARS.
    10.1080/00927872.2016.1149185
  26. Saraiva, P.; Beites, P.D.; Fernandes, J.; Costa, C.; Vitória, J.. "Best Pair of Two Skew Lines over the Octonions". Advances in Applied Clifford Algebras 25 3 (2015): 657-672. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84939471244&partnerID=MN8TOARS.
    10.1007/s00006-015-0527-z
  27. Beites, P.D.; Nicolás, A.P.; Pozhidaev, A.P.; Saraiva, P.. "On identities of a ternary quaternion algebra". Communications in Algebra 39 3 (2011): 830-842. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-79952841178&partnerID=MN8TOARS.
    10.1080/00927871003601659
  28. Beites, P.D.; Pozhidaev, A.P.. "On simple Filippov superalgebras of type A( n)". Asian-European Journal of Mathematics 1 4 (2008): 469-487. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84857598526&partnerID=MN8TOARS.
    10.1142/S1793557108000394
Capítulo de livro
  1. Azevedo, J.; Oliveira, E. P.; Beites, P. D.. "E-Assessment Multiple-Choice Questions: A Literature Review". In Handbook of Research on E-Assessment in Higher Education, editado por Azevedo, A.; Azevedo, J., 1-27. Hershey, Estados Unidos: IGI Global, 2019.
  2. Azevedo, J.; Beites, P. D.; Oliveira, E.. "Evaluating e-assessment: A practical application using statistical methods". In Handbook of Research on E-Assessment in Higher Education, 68-100. IGI Global, 2019.
    10.4018/978-1-5225-5936-8.ch004
Atividades

Apresentação oral de trabalho

Título da apresentação Nome do evento
Anfitrião (Local do evento)
2024/02 Arithmetic for closed balls VII International Workshop on Non-Associative Algebras in Lecce
University of Salento (Itália)
2023/05 On a ternary octonion algebra VII Non-Associative Day in Lisbon
Instituto Superior Técnico (Portugal)
2021/04 The eccentric cousin and relatives Seminário do CMAT-UMinho
Universidade do Minho (Portugal)
2021/01 Pleasant encounters with quaternions AMS MAA Joint Mathematics Meeting
American Mathematical Society (Estados Unidos)
2015/12 Standard composition algebras of type II associated to quaternion and octonion algebras New Trends in quaternions and octonions
Universidade de Aveiro (Portugal)
2014/07 Standard composition algebras of type II Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática
Universidade Nova de Lisboa (Portugal)
2012/04 On identities of simple n-ary Filippov algebras Conferência Nacional sobre Computação Simbólica no Ensino e na Investigação
Instituto Superior Técnico (Portugal)
2012/02 Aplicando el método de los vectores aleatorios Seminario Avanzado de Algebra
Universidad de Zaragoza (Espanha)
2010/09 O grupo dos automorfismos da álgebra ternária quaterniónica A Encontro de Algebristas Portugueses
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2010/06 On simple Filippov superalgebras of type A(m, n) International Algebraic Conference
Steklov Institute of Mathematics (Rússia)
2010/03 Alrededor del concepto de álgebra de Filippov Seminario del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computa- ción
Universidad de Cantabria (Espanha)
2009/09 On simple Filippov superalgebras of type A(m, n) Shirshov’s Seminar on Ring Theory
Sobolev Institute of Mathematics (Rússia)
2009/08 On some identities of a ternary quaternion algebra Mal’tsev Meeting
Sobolev Institute of Mathematics (Rússia)
2009/07 Seeking the identities of a ternary quaternion algebra 9th International Conference CMMSE
Universidad de Oviedo (Espanha)
2009/05 Lie algebras’ relatives: Filippov algebras and Filippov superalgebras Seminário do Centro de Matemática
Universidade de Coimbra (Portugal)
2008/10 Familiares das álgebras de Lie com grau de parentesco dado por generalização Seminário do Departamento de Matemática
Universidade da Beira Interior (Portugal)
2005/03 Papá, consegues multiplicar ternos? IX Jornadas de Matemática
Universidade da Beira Interior (Portugal)

Orientação

Título / Tema
Papel desempenhado 		Curso (Tipo)
Instituição / Organização
2023 - 2025 Elaboração de uma sala para laboratório de matemática na formação de licenciados em Matemática no IFMT: Uma visita técnica à Universidade da Beira Interior em Portugal
Orientador de Thiago Beirigo Lopes
 Matemática e Aplicações (Postdoc) (Outra)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2019 - 2023 A aprendizagem através da perspectiva filosófica dos afetos e dos erros: Um caminhar alagmático entre a matemática e a língua portuguesa
Coorientador de Misleine Andrade Ferreira Peel
 Educação (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2020 - 2021 Espaço escolar de formação docente e trabalho docente formativo. Conceitos e fundamentação
Coorientador de Freud Romão
 Educação (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2017 - 2020 A teoria histórico-cultural como fundamento para a formação do Alfabetizador Matemático
Coorientador de Claudenice Cardoso Brito
 Educação (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2014 - 2017 Avaliação sumativa em Matemática no Ensino Superior com recurso a questões de escolha-múltipla: Uma abordagem utilizando a metodologia investigação-ação
Coorientador de José Manuel Azevedo
 Educação (Doutoramento)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2012 - 2013 Aprendizagem pelos Pares: Um Contributo para a sua aplicação no Ensino Secundário
Orientador
 Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário (Mestrado)
Universidade da Beira Interior, Portugal
2010 - 2013 A Resolução de tarefas no tema Números e Operações do 3.º Ciclo do Ensino Básico
Orientador de Marta Andreia Fonseca Filipe
 Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário (Mestrado)
Universidade da Beira Interior, Portugal

Organização de evento

Nome do evento
Tipo de evento (Tipo de participação) 		Instituição / Organização
2024/10/11 - 2024/10/12 New Trends in Quaternions and Octonions (2024 - 2024)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade do Minho, Portugal
2024/06/07 - 2024/06/07 XII Non-Associative Day in Covilhã (2024 - 2024)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2023/11/24 - 2023/11/24 IX Non-Associative Day in Covilhã (2023 - 2023)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2023/10/27 - 2023/10/28 New Trends in Quaternions and Octonions (2023 - 2023)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Instituto Politécnico de Leiria, Portugal
2022/11/25 - 2022/11/26 New Trends in Quaternions and Octonions (2022 - 2022)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/10/24 - 2022/10/28 IV International Workshopon Non-Associative Algebras in Covilhã (2022 - 2022)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/10/24 - 2022/10/28 IV International Workshop on Non-Associative Algebras in Covilhã (2022 - 2022)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2022/07/18 - 2022/07/22 Congresso Non-Associative Algebras and Related TopicsII (2022 - 2022)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade de Coimbra, Portugal
2022/05/06 - 2022/05/06 I Non-Associative Day in Covilhã (2022 - 2022)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade da Beira Interior, Portugal
2021/11/26 - 2021/11/27 New Trends in Quaternions and Octonions 2021 (2021 - 2021)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Portugal
2020/02/28 - 2020/02/29 New Trends in Quaternions and Octonions 2020 (2020 - 2020)
Congresso
 Instituto Politécnico da Guarda, Portugal
2019/02/15 - 2019/02/16 New Trends in Quaternions and Octonions 2019 (2019 - 2019)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade de Coimbra, Portugal
2011/07/25 - 2011/07/29 Non-Associative Algebras and Related Topics (2011 - 2011)
Congresso (Membro da Comissão Organizadora)
 Universidade de Coimbra, Portugal

Júri de grau académico

Tema
Tipo de participação 		Nome do candidato (Tipo de grau)
Instituição / Organização
2023/07 Igualdades e desigualdades envolvendo a característica de uma matriz (Projeto Final de Licenciatura)
Arguente principal
 Antonio Alejandro Villasana De Abreu (Outro)
Universidade da Beira Interior, Portugal

Membro de associação

Nome da associação Tipo de participação
2015 - Atual Sociedade Portuguesa de Matemática

Membro de comissão

Descrição da atividade
Tipo de participação 		Instituição / Organização
2023 - Atual Editor of Gazeta de Matemática
Membro
 Sociedade Portuguesa de Matemática, Portugal

Outro júri / avaliação

Descrição da atividade Instituição / Organização
2020 - 2020 Jury of the PhD Grants UBI (Faculty of Sciences)-Santander Totta Universidade da Beira Interior, Portugal

Revisão ad hoc de artigos em revista

Nome da revista (ISSN) Editora
2025 - Atual Mathematics Magazine
2024 - Atual Lecture Notes in Computer Science
2024 - Atual Journal of Algebra
2024 - Atual Atas do Encontro de Investigação em Educação Matemática
2023 - Atual Journal of Geometry and Physics
2022 - Atual Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
2022 - Atual European Journal of Mathematics
2021 - Atual Open Mathematics
2020 - Atual Communications in Mathematics
2018 - Atual PRIMUS Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies
2016 - Atual Advances in Applied Clifford Algebras
2013 - Atual XXIV Seminário de Investigação em Educação Matemática
2011 - Atual International Journal of Computer Mathematics
Distinções

Prémio

2000 Best Classification, Bachelor's Degree
Universidade da Beira Interior, Portugal

Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1996 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1995 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal
1994 Best Classification, High School
Câmara Municipal da Covilhã, Portugal